Resolver ecuaciones de primer, segundo, tercer y cuarto grado
Elige el grado de la ecuación, escribe los coeficientes (a, b, c...) y obtén las soluciones al instante, con la incógnita x. También puedes ver el procedimiento paso a paso, explicado con mensajes fáciles de entender.
a·x + b = 0
🔒 100% privado: el cálculo se hace en tu navegador. Admite ecuaciones de primer a cuarto grado, con coeficientes positivos, negativos o con decimales, incluidas soluciones con números complejos.
-
Elige el grado
Primer, segundo, tercer o cuarto grado, según la ecuación que quieras resolver.
-
Escribe los coeficientes
Rellena los valores de a, b, c... según la plantilla que aparece arriba. La incógnita siempre es x.
-
Pulsa "Resolver"
Obtén las soluciones al instante y, si quieres entender cómo se llega a ellas, pulsa "Ver procedimiento paso a paso".
Cómo se resuelve una ecuación según su grado
El grado de una ecuación es el exponente más alto de la incógnita x, y determina cuántas soluciones tiene como máximo: una ecuación de grado n tiene exactamente n soluciones si se cuentan también las complejas y las repetidas.
- Primer grado (ax + b = 0): se despeja directamente, x = −b / a.
- Segundo grado (ax² + bx + c = 0): se usa la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
- Tercer y cuarto grado: existen fórmulas cerradas, pero son largas y fáciles de equivocar a mano; la calculadora hace ese trabajo por ti.
Ejemplo: x² − 5x + 6 = 0
Aquí a = 1, b = −5 y c = 6. El discriminante es b² − 4ac = 25 − 24 = 1. Como es positivo, hay dos soluciones reales distintas: x = (5 ± 1) / 2, es decir, x = 3 y x = 2. Puedes comprobarlo: (x − 2)(x − 3) = x² − 5x + 6.
Qué te dice el discriminante
En una ecuación de segundo grado, si el discriminante es positivo hay dos soluciones reales; si es cero, una solución doble; y si es negativo, dos soluciones complejas conjugadas (con la unidad imaginaria i). Esta calculadora muestra también esas soluciones complejas en lugar de decir simplemente «no tiene solución».
How an equation is solved depending on its degree
The degree of an equation is the highest power of the unknown x, and it tells you how many solutions it has: a degree-n equation has exactly n solutions when complex and repeated ones are counted.
- First degree (ax + b = 0): solve directly, x = −b / a.
- Second degree (ax² + bx + c = 0): use the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
- Third and fourth degree: closed formulas exist, but they are long and easy to get wrong by hand; the calculator does that work for you.
Example: x² − 5x + 6 = 0
Here a = 1, b = −5 and c = 6. The discriminant is b² − 4ac = 25 − 24 = 1. Since it is positive, there are two different real solutions: x = (5 ± 1) / 2, that is, x = 3 and x = 2. You can check it: (x − 2)(x − 3) = x² − 5x + 6.
What the discriminant tells you
In a quadratic equation, a positive discriminant means two real solutions; zero means one double solution; and negative means two complex conjugate solutions (with the imaginary unit i). This calculator shows those complex solutions too, instead of just saying “no solution”.
Preguntas frecuentes
Todo lo que necesitas saber sobre las herramientas de esta página.
Sobre la calculadora de ecuaciones
Todas las herramientas
Cada herramienta tiene su propia página, con ejemplos resueltos y preguntas frecuentes.
Sobre este proyecto
BinaFácil es un proyecto independiente de herramientas gratuitas. Nació como un conversor sencillo de decimal a binario y ha ido creciendo con más herramientas gratuitas de matemáticas y computación, pensadas para estudiantes, programadores y cualquiera con curiosidad.
Todas las herramientas funcionan enteramente en tu navegador, son gratuitas, no requieren cuenta y no guardan tus datos en ningún servidor. ¿Preguntas, ideas o algo que no funciona como debería? Escribe a contacto@binafacil.com